1. همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند. 2. عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد. 3. عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. 4. عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد. (عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد .) 5. عددی بر ۵ بخش پذیر است که رقم یکانش بر ۵ بخش پذیر باشد.
انگیزهی نوشتن این مقاله، اهمیّتی است كه نامساویها در تمام شاخههای ریاضیات دارند تا جایی كه گاهی از تساویها نیز مهمترند. چون احكام نامساویهای هندسی را به آسانی میتوان فهمید از این رو جذابیّت خاصّی دارند در عین حال مقدّمهای بسیار خوب برای آشنایی با ریاضیات جدید و اندیشهی خلّاق ریاضی هستند. در این جا شما را با چند نامساوی مهم هندسی و روش به دست آوردن آنها آشنا میكنیم.
1- نامساوی میانگینهای حسابی- هندسی: تعریف: برای اعداد حقیقی ؛ میانگین حسابی را به صورت زیر تعریف میكنیم:
ساختار و سرفصلهاي كتاب رياضي هشتم که در سایت گروه ریاضی دفتر تالیف در دسترس قرار گرفته است. به شرح زیر می باشد.
كتاب رياضي پايه هشتم كه براي 4 ساعت آموزشي (50 دقيقه تدريس، 10 دقيقه استراحت) طراحي شده است . داراي 10 فصل و 36 درس ميباشد. با توجه به پيشنهاد تغييراتي در پاية هفتم و تبديل آن به 9 فصل ، محتواي كتاب هشتم نيز براساس همان تعداد دروس برنامهريزي شده است. هر يك از فصلهاي كتاب يا يك صفحة عنواني شامل يك تصوير و يك نقش انگيزه بخش آغاز شده و هر درس در 3 صفحه ارائه ميشود. در پايان هر فصل نيز يك صفحه مرور فصل قرار ميگيرد. تمرينهاي دورهاي نيز پايان فصل هایی با شماره زوج(2،4،6،8،10) در دو صفحه كار خواهد شد. به اين ترتيب كتاب شامل تعداد صفحات و دروس به شرح زير است: