هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: «کسی کهمن دیگریست بدان گونه که۲۲۰و ۲۸۴ هستند».
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های۲۸۴عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ کهمجموعشان ۲۲۰است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتنداز:
۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰که مجموع اینها برابر ۲۸۴است. فیثاغورسیان چنین اعدادیرا اعداد متحابه (دوست دار هم) مینامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلاتزیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقهیونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت وتا بحال سه زوج دیگر از این اعدادکشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶٬۱۸۴۱۶که در سال ۱۶۳۶میلادی توسط فرما شناساییشد.
۹۴۳۷۰۵۶٬۹۳۶۳۵۸۴که توسط دکارت ارایه گردید.
۱۱۸۴٬۱۲۱۰که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷میلادی معرفیشد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کردهاینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود داردیا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناختهبودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس رامیتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادتمی دانستند.
نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یکشاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد۲۸۴بود. این شاهزاده سالهای سال دنبالدختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد ومعتقد بود که اینعامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.
با سلام خدمت همه دوستان چندی پیش یک سوال هندسه بدستم رسید که برام جالب بود.به همین خاطر امروز اینجا میذارم تا شما هم کمی بهش فکر کنید.
در شکل یک لوزی را می بینید. یکی از قطرهای آن را رسم کرده و بکمک اون یک مثلث متساوی الساقین بنامEFC میسازیم که در آنEC=Fc است. شما باید اندازه زاویه BEFرو محاسبه کنید.
تا حالا به معنی کلمه بی نهایت فکر کرده اید؟ و اینکه این کلمه در ریاضی به چه مفهومی اشاره دارد؟این دفعه تصمیم گرفتم برای دوستان خوبم در ghmr.irمطلبی پیرامون این واژه قرار بدهم.
بی نهایت از واژه لاتین "finitus" به معنی "محدود" گرفته شده ( علامت ∞ ) چیزی است که "محدود" نیست، که در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد.
نگرش باستانی در مورد بی نهایت نگرش باستانی ازارسطو آغاز شده است : "تفکر درباره یک عدد بزرگ همیشه ممکن است: چون تعداد دفعاتی که میتوان یک مقدار را به دو نیمه تقسیم کرد، بی نهایت است. بنابراین بی نهایت، امکان بالقوهای است که هرگز بالفعل نمی گردد؛ تعداد اجزایی را که می توان به دست آورد، همیشه از هر عدد معینی بیشتر است." به این مورد اغلب بی نهایت "بالقوه" اطلاق می شود، بهرحال دو نظریه در این مورد با هم ترکیب شده اند که عبارتند از..............