رفیق از نوع ریاضی

رفیق از نوع ریاضی

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: «کسی کهمن دیگریست بدان گونه که۲۲۰و ۲۸۴ هستند».

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های۲۸۴عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ کهمجموعشان ۲۲۰است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتنداز:

۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰که مجموع اینها برابر ۲۸۴است. فیثاغورسیان چنین اعدادیرا اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلاتزیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت وتا بحال سه زوج دیگر از این اعدادکشف شده اند که به قرار زیر می باشند:

۱۷۲۹۶٬۱۸۴۱۶که در سال ۱۶۳۶میلادی توسط فرما شناساییشد.

۹۴۳۷۰۵۶٬۹۳۶۳۵۸۴که توسط دکارت ارایه گردید.

۱۱۸۴٬۱۲۱۰که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷میلادی معرفیشد.

 سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کردهاینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود داردیا خیر؟

البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناختهبودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس رامیتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادتمی دانستند.

  نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یکشاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴بود. این شاهزاده سالهای سال دنبالدختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد ومعتقد بود که اینعامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.