جمع اعداد صحيح :

در جمع اعداد صحيح دو حالت پيش مي آيد .

حالت اول : هر دو عدد هم علامت هستند . يعني هر دو منفي يا هر دو مثبت هستند كه در اين حالت آنها را با هم جمع مي كنيم سپس علامت يكي از آن دو عدد را قرار مي دهيم .

مثال :

12+ = ( 5 + ) + ( 7 + )

11 - = ( 7 - ) + ( 4 - )

حالت دوم : در اين حالت دو عدد هم علامت نيستند . يعني يكي منفي و ديگري مثبت است كه بايد آنها را از هم كم كرده سپس علامت عدد بزرگتر را قرار دهيم .

مثال :

5+ = ( 4 - ) + ( 9 + )

4 - = ( 2 + ) + ( 6 - )

تفريق اعداد صحيح :

در تفريق اعداد صحيح هيچ قاعده مستقيمي وجود ندارد تا جواب را بدست آوريم :

بايد تفريق را به جمع تبديل كنيم . چگونه ؟

طريقه تبديل تفريق به جمع :

عدد اول را مي نويسيم به جاي عمل تفريق عمل جمع را قرار مي دهيم . سپس عدد دوم را قرينه مي كنيم آنگاه جمع بدست آمده را به كمك دو حالت گفته شده در جمع حل مي كنيم . ( عدد اول را قرینه عدد دوم جمع می کنیم )

مثال :

8 - = ( 3 - ) + ( 5 - ) = ( 3 + ) – ( 5 - )

  9 - = ( 3 - ) + ( 6 - ) = ( 3 + ) – ( 6 - )

1 - = ( 4 + ) + ( 5 - ) = ( 4 - ) – ( 5 - )

ضرب اعداد صحيح :

در ضرب اعداد صحيح ابتداد علامت ها را ضرب مي كنيم سپس اعداد را ضرب مي كنيم .

نكته : حاصل ضرب عدد منفي در عددي مثبت ، عددي منفي است .

نكته : حاصل ضرب عدد مثبت در عددي مثبت ، عددي مثبت است .

نكته : حاصل ضرب عدد منفي در عددي منفي ، عددي مثبت است .

نكته : حاصل ضرب عدد مثبت در عددي منفي ، عددي منفي است .

مثال :

15+ = ( 3 + ) × ( 5 + )

12 - = ( 2 - ) × ( 6 + )

24+ = ( 6 - ) × ( 4 - )

56 - = ( 8 + ) × ( 7 - )

تقسيم اعداد صحيح :

در تقسيم اعداد صحيح مانند ضرب ابتداد علامت ها را ضرب مي كنيم سپس اعداد را بر هم تقسيم مي‌كنيم .

مثال :

7 +  = ( 7 - )  / ( 49 - )

  = ( 4 - ) / ( 25 + )

 = ( 2 + ) / ( 13 - )

2 + = ( 9 + ) / ( 18 + )

توجه کنید عدد اول اندازه بردار است نه طول بردار زیرا طول هرگز منفی نمی شود.

روابط جمع و تفریق متناظر با بردار به صورت زیر است :

جمع :   عدد انتهای بردار= عدد اندازه بردار + عدد ابتدای بردار

تفریق :  عدد ابتدای بردار= عدد اندازه بردار - عدد انتهای بردار